Anonim
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La gente a menudo pide consejos sobre cómo lograr el equilibrio perfecto entre la fluidez computacional (pensar: hechos y algoritmos básicos) y el sentido numérico (pensar: comparar, ordenar y estimar valores). Los que saben parecen estar de acuerdo en que la fluidez numérica es tan importante como el sentido numérico, y que cada uno depende, en parte, del otro. Pero la pregunta sigue siendo: ¿podemos enseñar a ambos en armonía, sin favorecer a ninguno?

Para mí, la respuesta se capta en la noción de "aritmética flexible". Recuerdo haber leído un artículo en una revista infantil sobre gimnastas adolescentes en el Cirque du Soleil cuando era niña. El artículo presentaba una fotografía de una gimnasta relajándose frente al televisor, sus pies descansando cómodamente sobre sus hombros. La leyenda observó que estas jóvenes gimnastas se estiraban casi continuamente durante todo el día para mantener sus cuerpos ágiles para el rendimiento.

Como profesora de matemáticas, trato de pensar en mis alumnos como gimnastas numéricos. Quiero que puedan deslizarse sin esfuerzo entre y alrededor de los ejercicios; hacer muelles manuales y curvas traseras con operaciones; rebotar de estrategia en estrategia como si estuvieran saltando en trampolines. Así como los gimnastas del mundo real se estiran todos los días, con propósito y dedicación, los estudiantes que desean ser flexibles con los números deben estirar sus habilidades numéricas a diario. Mi papel, durante cinco minutos al día, se convierte en el de un entrenador físico, guiando a mis alumnos con entusiasmo en un breve ejercicio de estiramiento, para mantenerlos ágiles con los números.

Los ejercicios en sí son simples: dado que el objetivo es estrictamente practicar la manipulación de números, no hay necesidad de crear contextos del mundo real. (La resolución de problemas está incrustada en el resto de la lección de matemáticas.) Pero no deje que la simplicidad del ejercicio lo engañe: a medida que contemplan soluciones, las mentes de los estudiantes fluyen a través de una gama de conceptos numéricos interrelacionados: la relación entre la suma y resta, los pares que hacen diez, ordenando números en la recta numérica, conservación de números y mucho más. Están construyendo fluidez mientras ejercen el sentido numérico; están accediendo a conceptos numéricos mientras practican hechos básicos. En resumen, se están volviendo numéricamente flexibles.

Un problema de muestra

"33-18 =?"

Dé a los alumnos uno o dos minutos para resolver este ejercicio mentalmente. Los estudiantes flexibles propondrán una variedad de estrategias precisas y eficientes que podrían usarse para resolver el problema sin tocar el lápiz con el papel. Si está preparado para un desafío, deténgase y haga una lluvia de ideas antes de seguir leyendo: ¿cuántas estrategias amigables para los estudiantes se le ocurren?

Aquí están algunos de mis favoritos:

1. Resta 20 en lugar de 18. 33-18: duro. 33-20: menos difícil! Por supuesto, ahora has quitado 2 demasiados … así que agrega 2 para obtener 15.

2. Agregue 2 a ambos números. ¿No preferirías resolver 35-20 que 33-18? O reste 3 de cada uno, de 30 a 15. Probablemente sepa a qué distancia está 15 de 30. (¿Es más fácil si piensa en minutos?)

3. Encuentra la distancia entre 18 y 33 en una recta numérica. El conteo uno por uno es un punto de entrada perfectamente válido para los estudiantes que no están listos para fragmentar. Los estudiantes más avanzados comenzarán con un salto de 10 (de 18 a 28), luego agregarán 5 más, uno por uno, para un total de 15.

4. Reste 18 de 30, en lugar de 33. Si ha dominado sus pares a diez, pasar de 18 a 30 es muy fácil: son 12. Luego agregue los 3 que dejó a un lado y listo: ¡15!