Anonim

Debido a que la investigación de TK guía el trabajo de los educadores de matemáticas, los PST exploran implícitamente varios dominios de TK a través de sus cursos. Nuestro trabajo en los últimos dos años se ha guiado por esta pregunta: ¿cómo podemos incorporar explícitamente los conocimientos tradicionales en nuestro curso? En el pasado, mostramos a los PST diferentes marcos de TK, pero los marcos parecían desconectados del plan de estudios, y los dominios y sus descripciones no eran más que una cadena de palabras. Nos dimos cuenta de que este enfoque contradecía la filosofía educativa que guiaba nuestros cursos, en donde los estudiantes tienen múltiples oportunidades para construir un entendimiento de un concepto, y luego, en base a estas experiencias, crean sus propias definiciones que tienen un significado intrínseco porque se desarrollaron a partir de comprensión construida de los estudiantes.

Decidimos seguir un enfoque similar para los conocimientos tradicionales. Durante el primer semestre, proporcionamos una secuencia de actividades que resultó en que cada una de nuestras clases generara un marco TK:

  • Semanas 4 y 5: los PST leen un estudio de caso sobre una lección orientada a los procedimientos sobre la suma de números enteros y las dificultades posteriores de los estudiantes. Los PST hicieron una lista de acciones de maestros que contribuyeron a las luchas.
  • Semana 6: Los PST crearon una lista de lo que un maestro necesita saber para enseñar la suma de manera efectiva.
  • Semanas 9 y 10: Utilizando las dos listas, los PST generaron un marco inicial de conocimientos tradicionales categorizando los elementos y luego nombrando y describiendo cada categoría.

Dado que los PST generaron los marcos, varían en forma y organización, pero tienen muchas similitudes. Por ejemplo, cada año los PST generan una categoría relacionada con el pensamiento de los estudiantes.

Categoría: Descripción de la categoría:

  • Año 1, Conocimiento (anterior) del alumno : los maestros conocen el conocimiento previo de los alumnos, los estilos de aprendizaje, las etapas de desarrollo, los conceptos erróneos comunes de los alumnos y cómo analizar los errores de manera constructiva. Al hacer esto, los maestros tienen la capacidad de enseñar a todo tipo de estudiantes.
  • Año 2, Pensamiento flexible : los maestros necesitan saber qué entienden los estudiantes y cómo construir sobre esa comprensión. Los maestros deben adaptar las lecciones según las necesidades y habilidades de aprendizaje de los estudiantes, así como reflexionar sobre la instrucción durante y después de una lección para hacer adaptaciones.

Durante el resto del semestre, establecemos conexiones explícitas entre el marco y las actividades de clase, las respuestas del diario a las lecturas y un proyecto a largo plazo.

Actividades de clase y debates de seguimiento

A menudo seguimos las actividades de clase con una discusión final que conecta la actividad y el marco. Por ejemplo, durante el primer año, los PST identificaron las ideas centrales para el análisis de datos y las vincularon al marco.

El conocimiento previo del estudiante, como [la] actividad, usa [ing] los cubos unifix [para determinar la media]; probablemente ya estén familiarizados con los de otros conceptos y comienzan a usarlos muy jóvenes, por lo que ya es algo con lo que están familiarizados y cómodos, pero [ahora lo están] usando [con] un concepto más desafiante.

Del mismo modo, durante el segundo año, los PST correlacionaron las ideas centrales para la geometría con el marco.

También dije pensamiento flexible porque el maestro necesita ser consciente de que algunos estudiantes pueden estar en diferentes niveles [van Hiele].

Respuestas del diario

Semanalmente, los PST leen un artículo de revista profesional y responden por escrito a las indicaciones, varias de las cuales incorporan el marco de TK. Por ejemplo, los PST leyeron un artículo sobre la enseñanza de la multiplicación de fracciones usando un modelo de área y respondieron a la pregunta:

¿Qué necesita saber o comprender un maestro sobre el modelo de área para ayudar a los estudiantes a desarrollar una comprensión conceptual del algoritmo para multiplicar fracciones? Se específico. Utilizando nuestro Marco de TK, identifique la categoría relevante para este conocimiento o comprensión y explique / justifique su razonamiento.

Lo siguiente son extractos de las respuestas del primer y segundo año, respectivamente.

El maestro debe comprender los errores comunes que los estudiantes pueden encontrar con el área. El maestro debería poder explicar por qué las fracciones más pequeñas tienen un denominador más grande y por qué las fracciones con diferentes denominadores pueden ser iguales a otras fracciones con diferentes denominadores.
Los maestros también deben ser flexibles y escuchar todos los pensamientos y respuestas de los estudiantes que se les ocurran, incluso si es diferente de las respuestas en las que estaban pensando. A veces, los estudiantes tienen nuevas ideas y formas de resolver un problema, por lo que el maestro debe ayudarlos a comprender su nuevo pensamiento.

Plan de unidad

Para el segundo semestre, los PST diseñaron un plan de unidad que incluía un componente reflexivo que identificaba y describía al menos un ejemplo específico para cada categoría en el marco que utilizaron al preparar la unidad. Un grupo, que creó una unidad de geometría, escribió:

Se tuvo en cuenta el conocimiento previo de los alumnos al planificar el orden en que se impartían o daban las lecciones y evaluaciones. Debido a que los estudiantes tienen muy poca experiencia previa con geometría, decidimos comenzar con lecciones o actividades que incluyan el reconocimiento y clasificación de formas antes de pasar a manipular formas y describir formas basadas en sus atributos.

Encontrar valor en los conocimientos tradicionales

Durante las actividades cuidadosamente secuenciadas, los PST desarrollaron una comprensión de los múltiples dominios de los conocimientos tradicionales y los articularon en sus marcos autogenerados. Por lo tanto, desarrollaron una comprensión más matizada de las múltiples demandas de los maestros y aprendieron que enseñar matemáticas requiere más que la habilidad para hacer matemáticas. Al proporcionar comentarios sobre el curso, un PST escribió: