Anonim

"¿Por qué llamamos pi irracional cuando es claramente la razón de la circunferencia de un círculo a su diámetro?"

Por supuesto, acepté. Tal pensamiento contundente me ha dado vueltas en la oreja durante tanto tiempo como lo ha hecho porque no hemos llegado a una resolución al respecto. Durante décadas, siempre se nos dijo que truncaramos pi a 3.14 o 22/7. Los geeks podrían profundizar unos pocos dígitos (3.1415926535…), Pero en general, esto era un hecho dado y, como muchas cosas de matemáticas, no teníamos que preguntarnos porque todas las preguntas se habían hecho por nosotros.

Años después, reprendo todo esto.

¿Incorrecto, impar y radical?

Ahora, como educador matemático, veo potencial en redefinir algunos de nuestros términos matemáticos para hacerlos más fáciles de explorar. Con pi, hemos visto actividades en las que los estudiantes colocan una cuerda alrededor de un objeto circular, como una rueda o una pelota, y miden la cuerda resultante. Grafican sus resultados y generalmente llegan a la idea de que, sí, es realmente difícil llegar al círculo perfecto o la medición perfecta, que debería ser la idea allí.

Soy fanático de las matemáticas que nos dejan en suspenso. Dicho esto, aquí hay otros tres que merecen un replanteamiento.

Fracciones impropias

Lo entiendo. Los puristas quieren que 15/4 se reduzca a 3-3 / 4, pero llamarlo incorrecto es extremo. También encuentro que la palabra "impropia" le indica al estudiante que la fracción es de alguna manera incorrecta y no deseada. ¿Qué tiene de malo una fracción como 15/4 cuando, por ejemplo, intentas multiplicarla por 9? Como fracción impropia, es un proceso de tres pasos. Como un número mixto, es al menos un proceso de cinco pasos. Podría ser impropio la única palabra que tenemos para este tipo de relación, pero nos beneficiaríamos de explorar la idea de impropio, bien, de manera adecuada.

Números impares

¡No hay nada extraño en los números impares! En todo caso, están absolutamente bien tal como son. Casi prefiero la palabra "desigual", ya que tiene más sentido y tiene más conexiones con las formas en que los estudiantes aprenden el concepto de 2 y sus múltiplos. Quizás solo quiero ver el término que implica que 2x + 1 se mueva hacia pastos más verdes, ya que "impar" ya está ocupado en muchas esferas de todos modos.

Radical

El término "radical" se usa a menudo para significar la raíz cuadrada, pero sin que lo sepamos, estamos revelando nuestra política dependiendo de la frecuencia con la que usemos la palabra radical o sonrisa cuando encontremos la raíz del problema.

Abrazando lo insoluble

En general, el caso de pi debería ser que es un caso prototípico de una matemática insoluble, un número que se ríe de las reglas que pretendemos establecer para él, incluso cuando blandimos todos estos axiomas que sirven como límites débiles para los insolubles . Explorar lo desconocido, lo inexplorado o lo simplemente irregular puede funcionar bien para que los estudiantes se sientan cómodos con las matemáticas, aunque solo sea porque la mayoría de nosotros los matemáticos les hemos dado algún desafío extraño que queremos que resuelvan, o porque necesitan que nuestra clase gane un la licenciatura.