Anonim

El año pasado comencé a trabajar en una escuela con programación en bloque, que me ofreció clases de matemáticas de 100 minutos, cuatro días a la semana. Como maestra de matemáticas, siempre me he estresado por tener suficiente tiempo en clase y estaba encantado de comenzar mi nuevo horario. Sin embargo, no estaba tan entusiasmado con el nuevo plan de estudios, que me dejó buscando formas de involucrar a mis alumnos en las matemáticas a diario.

Después de ver un TED hablar sobre el poder del aprendizaje visual, tuve la idea de desafiar a mis alumnos con actividades que promovieran la lucha productiva. Llamé a estos ejercicios ganchos matemáticos y comencé a usarlos en mis clases antes de dar instrucciones sobre cómo resolverlos.

Los ganchos de matemáticas cambiaron la sensación en clase de inmediato. Hubo confusión, conversación, maravilla mezclada con frustración, algunas revelaciones mágicas y mucho, mucho pensamiento riguroso. Todo esto era exactamente lo que estaba buscando.

Consulta antes de la instrucción

Idealmente, quería que cada gancho se viera así:

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© Michael Giardi

No todos los ganchos de matemáticas tienen un componente visual, pero las imágenes son útiles para involucrar a los estudiantes.

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No todos los ganchos de matemáticas tienen un componente visual, pero las imágenes son útiles para involucrar a los estudiantes.

Un visual simple acompañado de un breve y breve aviso. Sin embargo, no todos los estándares matemáticos se reducen a un aspecto tan visual, por lo que a menudo uso modelos matemáticos, patrones o ejercicios de combinación para captar la atención de los niños.

La idea del gancho es permitir a los estudiantes investigar los conceptos dentro de la lección diaria de una manera directa a través de un problema de piso bajo y techo alto que genera conversación.

A veces no hay un componente visual. Por ejemplo, les di a mis alumnos esta serie de ecuaciones:

4/4 = 4

9/9 = 9

25/25 = 25

Este gancho invita a los estudiantes a investigar las propiedades de los poderes. Ganchos como este son fáciles de diferenciar a las necesidades de su clase o de grupos de estudiantes dentro de la clase. El truco es encontrar el nivel de desafío que necesitan sus hijos.

En el ejemplo anterior, podría pedirles a los estudiantes que escriban un cuarto ejemplo de la regla, que escriban la regla con sus propias palabras, creen una regla algebraica para la propiedad o definan exponentes negativos.

Luchar es bueno

Cuando un gancho alcanza el nivel correcto de desafío para sus estudiantes, cae con un ruido sordo. Los estudiantes se callan mucho. Lento pero seguro, sin embargo, las voces comienzan a elevarse. Al principio, hay preguntas, muchas. Son preguntas básicas como "¿Qué se supone que debo hacer?" Pronto surgen preguntas más específicas. Los estudiantes pueden preguntar sobre el significado de los exponentes, por qué todas las respuestas tienen exponentes más pequeños o por qué los "números grandes" son los mismos.

Y a veces eso es todo. Eso es todo lo que pueden llegar, y entro y comienzo mi lección. Sin embargo, en ese tiempo, mis alumnos han colaborado, perseverado y han dicho respuestas incorrectas en voz alta muchas, muchas, muchas veces. Todo esto me ayuda a construir una cultura en el aula que valora las voces y las ideas sobre las respuestas correctas.

En el tiempo que los estudiantes trabajan en un gancho, tengo la oportunidad de reunir una excelente evaluación formativa. Lo mejor de todo, incluso antes de haber presentado mi objetivo, mis alumnos tienen algunas preguntas para mí.

Convertirse en matemáticos

Antes de presentar algebraicamente la resolución de sistemas de ecuaciones a mis alumnos de octavo grado, les pedí que trabajaran en el siguiente gancho:

Peter observó estas dos ecuaciones: 9x + 4y = 19 e y = x - 5. La afirmación de Peter fue esta: 9x + 4x - 20 = 19. Aviso: ¿Qué piensa Peter, y es correcto?

Después del shock inicial, muchos estudiantes decidieron usar la ecuación de Peter para resolver x. Luego pasaron a calcular el valor de y. Por supuesto, esto no les reveló el proceso de sustitución para resolver sistemas de ecuaciones, pero sí mostró su esfuerzo y deseo de usar su conocimiento previo para dar sentido a las nuevas ideas que se les presentaron.

En resumen, hicieron lo que hacen los matemáticos: hacer preguntas y hacer cálculos. También sintieron lo que los matemáticos suelen sentir, completamente perplejos. Todo lo cual, para mí, es excelente. Porque, sobre todo, en la clase de matemáticas, quiero que mis alumnos se conviertan en matemáticos.

Dividendos de Inversión

Quizás el mayor beneficio de usar ganchos ha sido la inversión que crea en mis lecciones. Ahora que les he dado a mis alumnos acertijos aparentemente imposibles de resolver, naturalmente quieren saber las soluciones. Los ganchos abren a los estudiantes para hacer preguntas y admitir confusión, algo que muchos nunca se atreverían a hacer en mis lecciones tradicionales. Por lo tanto, las lecciones que comienzan con un gancho obtienen un impulso turbo del compromiso de los estudiantes.

Además, existen los beneficios de la lucha productiva: los estudiantes logran una comprensión más profunda de la estructura del problema porque han tenido la oportunidad de abordarlo por su cuenta primero. Usando ganchos, mis lecciones se sienten diferentes, las discusiones en el aula hacen clic, se emprende un pensamiento riguroso y los estudiantes disfrutan aprender. Desde la perspectiva de los estudiantes, la clase de matemáticas se vuelve divertida.